„Önkéntelenül megmagyarította Schillert, Shakespeare-t, Bernard Shaw-t”

Apja görögkatolikus lelkész, anyja postáskisasszony volt. Gyermekkorában Rózsahegyi Kálmán magánszíniiskolájába járt. Fiatalon labdarúgó-karrierről álmodott, de 18 évesen rá kellett jönnie, hogy hiába véd jól, a kapus posztjához nem nőtt elég magasra. Ezután volt segédkántor, kifutófiú egy ktsz-ben, anyagmozgató a hídépítőknél és csillés a metróépítkezésen. A Színház- és Filmművészeti Főiskolára 1957-ben - harmadszorra - vették fel. Diplomáját 1961-ben kapta meg, első szerződése Miskolchoz kötötte.

1963-ban már a budapesti Nemzeti Színház tagja volt, ahonnan 1974-ben a Madách Színházhoz szerződött. 1991-től a József Attila Színházban játszott, 2006-ban lett az angyalföldi társulat örökös tagja. Egyénisége, sajátos orgánuma klasszikus és modern darabokban is kiválóan érvényesült. Pályájának fontos állomása volt Bertolt Brecht Állítsátok meg Arturo Uit! című darabjának főszerepe és G. B. Shaw Szent Johannájában a dauphin szerepe Miskolcon. A fővárosi Nemzetiben sokfajta izgalmas karaktert formálhatott meg. Emlékezetes alakításai közé tartozik Shakespeare Rómeója, Viktor (Zorin: Varsói melódia), Agárdi Péter (Heltai Jenő: A néma levente), Sebők Zoltán (Sarkadi Imre: Elveszett paradicsom), Kálvin János (Sütő András: Csillag a máglyán), Kolhaas Mihály (Sütő András: Egy lócsiszár virágvasárnapja). A Rómeó és Júliában, valamint a Varsói melódiában Törőcsik Mari volt a partnere.

Sokszor játszott kétszereplős darabban, Karinthy Ferenc Dunakanyar című művét Ruttkai Évával és Hámori Ildikóval is eljátszotta. Az Elveszett paradicsomban Piros Ildikóval és Mensáros Lászlóval dolgozott együtt a Madách Színházban. A néma leventét Bánsági Ildikóval három nyáron át játszotta. A legnagyobb közönségsikert Bernard Slade Jövőre, veled, ugyanitt című darabjában aratta a Madách Színházban.

A mintegy 450 alkalommal játszott vígjátékban Schütz Ila volt partnere, akivel számos más színdarabban is fellépett és állandó szereplői voltak a televízió kabaréműsorainak is. A színház volt az igazi közege, az otthona, ahol - Molnár Gál Péter szavaival - „önkéntelenül megmagyarította Schillert, Shakespeare-t, Bernard Shaw-t”. A József Attila Színházban is rengeteg nagyon különböző karakterű figura megformálására nyílt lehetősége. Egyik legkiemelkedőbb alakítását a Játék a kastélyban című Molnár Ferenc-darabban láthatta a közönség, amelyben Bodrogi Gyulával játszott együtt. Horváth Péter Kilencen, mint a gonoszok című darabjában egy idős zsidó apát játszott, Kern András Spencer című darabjában pedig Sztálint alakította. Filmvásznon az 1959-ben készült Égrenyíló ablak című filmdrámában mutatkozott be, amelyben Dajka Margittal játszott együtt.

Az országos ismertséget a Keleti Márton rendezte Hattyúdal (1963) hozta meg számára, amelyben Páger Antal és Bodrogi Gyula mellett szerepelt, s amelynek híres betétdala A Villa Negra románca. Jelentősebb filmjei közé tartozik a Párbeszéd, a Húsz óra, az Ismeri a szandi-mandit?. A televízióban címszereplője volt a hatalmas sikert aratott Bors-sorozatnak, egyik főszereplője az Egy, kettő, három című Molnár Ferenc-darab tévéváltozatának és Karinthy Ferenc Dunakanyarjának. Összetéveszthetetlen, kellemes, férfias hangja miatt szívesen foglalkoztatták a szinkronstúdiók is, ő volt Richard Burton, Laurence Olivier, Marcello Mastroianni, Jean-Paul Belmondo, Leslie Nielsen, Tony Curtis és Gregory Peck magyar hangja, valamint számos rajzfilmben is közreműködött - Süsü, a sárkány (amelyben a királyfit szólaltatta meg), Gréti…! (egy kutya feljegyzései), Sárkány és papucs, Az idő urai. Rendezőként is kipróbálta magát, színpadra állította Dürrenmatt Play Strindberg című drámáját és Az úr vadászni jár című Feydeau-vígjátékot.

Művészi munkásságáért 1966-ban és 1974-ben Jászai Mari-díjat kapott, 1978-ban érdemes művész lett, a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjét 1997-ben vehette át, 1998-ban Kossuth-díjjal tüntették ki, 2012-ben a nemzet színészének választották. Sztankay István életének 79. évében, 2014. szeptember 12-én halt meg.

Ádám fia újságíró, lánya, Orsolya követte a színi pályán. A színész nevével alapított díjat 2015 óta ítélik oda a budapesti József Attila Színház egy művészének, a színházban bérletet is elneveztek róla. Egykori lakóhelyén, a budai Városmajor utcában emléktáblája található. „Szeretem a színházat, és drukkolok a színházaknak, hogy ne zárjanak be. A színház egy tanfolyam. Szórakoztató dolog, amely az agyat táplálja, az ember szélesebb látókörű lesz általa. Ha a színházakat megszüntetik, akkor már mindent megszüntethetnek” - vallotta nem sokkal 76. születésnapja előtt a színészlegenda.